En la clase de hoy explicaremos qué son los números primos, qué son los números compuestos y cómo calcularlo.
¿Qué son los números primos ?
Los números primos son aquellos que solo, muy importante, solo son divisibles (al dividirse entre otro da un número entero) entre ellos mismos y el 1.
Porejemplo: el 7.
Es unnúmero primo porque solo es divisible por 7 y por 1.
Otroejemplo, el 13 es un número primo. Igual que en el caso anterior, solo lopodemos dividir entre 1 y 13. Además, se puede escribir como la multiplicaciónde 1×13, pero no como otra multiplicación de números naturales.
¿Quéson los números compuestos?
Cuandohablamos de los números primos, también es importante saber qué son los númeroscompuestos.
Los númeroscompuestos son aquellos que son divisibles por ellos mismos, por la unidad ytambién por otros números.
Recuerda,el número 1 no se considera ni compuesto ni primo por convenio.
El 25 es un número compuesto. Entonces es divisible por 1, por 25 y por 5. Es decir, 25/25= 1, 25/1= 25 y 25/5=5.
El 14es un número compuesto y no es primo. Es divisible por 1, por 2, por 7 y por14. Lo comprobamos: 14/1 = 14, 14/2 = 7 ; 14/7 = 2 y 14/14 = 1.
¿Cómo saber si unnúmero es primo?
No teaprendas de memoria los números primos, es un gran error.
Paraconstruir esta tabla de números primos del 1 al 100 lo hemos hecho de maneramuy muy sencilla. ¿Cómo?
Empezandopor el primer número primo y descartando sus múltiplos. En primer lugar, el 2es primo. Por tanto, podemos descartar todos los múltiplos de 2 porque sabemosya que serán divisibles por el mismo. Quedan descartadas el 4, el 6, el 8, el10, el 12, ….
Continuamoscon el 3, tachamos todos sus múltiplos. Es decir, quitamos el 9, 12, 15, …
¿Cuándo podemos parar? Cuando veamos que todos los quetenemos que tachar ya habían sido tachados. Esto nos ocurre cuando lleguemos al11.
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Sabías que…
El Teorema Fundamental de la Aritmética dice que:«cualquier número se descompone en un producto único de númerosprimos».
Es muy importante, entre otras cosas, le debemos eldesarrollo de los algoritmos. Pero esto lo desarrollaremos en otro artículo.
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Nos vemos en la siguiente clase.
